【三角函数特殊值表概念】在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具，尤其在几何、物理和工程等领域有着广泛的应用。在实际问题中，一些常见的角度（如 0°、30°、45°、60°、90°）对应的三角函数值具有特定的规律性，被称为“三角函数的特殊值”。掌握这些特殊值有助于快速计算和理解三角函数的基本性质。
三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）以及它们的倒数函数——余切（cot）、正割（sec）、余割（sec）。在标准的角度单位中，通常使用弧度制或角度制来表示这些特殊值。
以下是对常见角度的三角函数特殊值进行总结，并以表格形式展示：
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
说明：
- sinθ：对边与斜边的比值。
- cosθ：邻边与斜边的比值。
- tanθ：对边与邻边的比值，即 sinθ / cosθ。
- cotθ：邻边与对边的比值，即 cosθ / sinθ。
- secθ：斜边与邻边的比值，即 1 / cosθ。
- cscθ：斜边与对边的比值，即 1 / sinθ。
需要注意的是，在 0° 和 90° 的情况下，某些函数会出现无定义的情况（如 tanθ 在 90° 时为无穷大，cotθ 在 0° 时也为无穷大），因此在表格中用“—”表示。
通过掌握这些特殊值，可以更快地进行三角函数的计算与推导，特别是在没有计算器的情况下，能够提高解题效率和准确性。